Thèse
Publié le 2 mars 2018 | Mis à jour le 20 juillet 2022

Tom HOHWEILLER 2016-2019 - Méthodes de décomposition non-linéaire pour l'imagerie X spectrale

équipe CREATIS-4 PhD director: Bruno Sixou, co-directors: Nicolas Ducros and Bruno Sixou

La tomodensitométrie spectrale est une modalité d’imagerie par rayons X émergente. Si le principe de la double énergie est plus ancien, des développements récents sur des détecteurs à comptage de photons permettent d’acquérir des données résolues en énergie sur plusieurs plages. Cette modalité permet de réduire un certain nombre d’artéfacts classiques dont ceux liés au durcissement de spectre, mais surtout de remonter à la composition chimique des tissus. Les données spectrales permettent également d’utiliser de nouveaux agents de contraste (comme l’or par exemple) qui présentent des discontinuités énergétiques. La possibilité d’utiliser d’autres marqueurs et de quantifier leurs présences dans le patient donne à cette modalité un fort potentiel dans le domaine de l’imagerie médicale. Une approche classique pour le traitement des données spectrales est d’effectuer une décomposition en base de matériaux préalables à la reconstruction tomographique. Cependant, les méthodes de décomposition dans le domaine des projections avec un grand nombre de plages d’énergies n’en sont qu’à leurs débuts. Les techniques classiques par calibration, ne sont plus numériquement stables lorsqu’il y a plus de deux plages disponibles. Le but de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes de décomposition des données spectrales dans le domaine des projections. Après avoir formalisé le problème direct de la tomodensitométrie spectrale, le problème de décomposition en base de matériaux sera exprimé et traité comme un problème inverse non linéaire. Il sera résolu en minimisant une fonction de coût incluant un terme caractérisant la fidélité de la décomposition par rapport aux données et un \textit{a priori} sur les cartes de matériaux projetées. Ces travaux présenteront tout d’abord une adaptation de la fonctionnelle prenant en compte la nature Poissonienne du bruit. Cette formulation permet d’obtenir de meilleures décompositions pour de forts niveaux de bruit par rapport à la formulation classique. Ensuite, deux algorithmes de minimisation incluant une contrainte de positivité additionnelle seront proposés. Le premier, un algorithme de Gauss-Newton projeté, permet d’obtenir des cartes rapidement et de meilleure qualité que des méthodes non contraintes. Pour améliorer les résultats du premier algorithme, une seconde méthode, de type ADMM, ajoute une contrainte d’égalité. Cette contrainte a permis de diminuer les artefacts présents dans l’image. Ces méthodes ont été évaluées sur des données numériques de souris et de thorax humain. Afin d’accélérer et de simplifier les méthodes, un choix automatique des hyperparamètres est proposé qui permet de diminuer fortement le temps de calcul tout en gardant de bonnes décompositions. Finalement, ces méthodes sont testées sur des données expérimentales provenant d’un prototype de scanner spectral.

Manuscrit accessible sur ce lien: https://hal.archives-ouvertes.fr/CREATIS/tel-02553148v1
  • Auteur(s)
    Tom Hohweiller